Рихард Петер Станислав Крайчек родился 6 декабря 1971 года в городе Мюйдеберг. Профессиональную карьеру начал в 1989 году. За время выступлений выиграл 17 турниров АТР, заработав при этом более десяти миллионов долларов призовых.
Крайчек дважды доходил до полуфинала на турнирах «Большого шлема»: 1992 году на Уимблдоне и в 1993 году на «Ролан Гаррос». Оба раза при этом он уступал дорогу в финал американцу Джиму Курье. В 1996 году, одолев в решающем матче другого американского спортсмена, Маливая Вашингтона, голландец завоевал свой первый и единственный титул на «мэйджорах».
Также Крайчек трижды, в 1997, 1999 и 2000 годах, доходил до четвертьфинала на US Open. В марте 1999 года Рихард занял самое высокое в своей карьере, четвёртое место в рейтинге АТР.
В 2003 году Рихард Крайчек завершил профессиональную карьеру. В настоящее время он работает директором турнира АТР ABN AMRO World Tennis Tournament, проходящем в Роттердаме.